Mengukur Keliling dan Jari-Jari Bumi

Bumi tempat kita hidup merupakan salah satu planet di tata surya yang termasuk planet Terestrian yaitu  planet yang memiliki ciri-ciri berukuran tidak terlalu besar daripada planet Jovian (yaitu planet Jupiter, saturnus, Uranus, dan Neptunus). Bumi terdiri dari banyak bebatuan sehingga massa jenisnya lebih besar daripada planet jovian yang banyak terdiri atas gas.

Walaupun termasuk planet yang berukuran tidak terlalu besar tetapi bumi memiliki jari-jari yang sangat besar yaitu sekitar 6400 km. Pengukuran jari-jari bumi ini ternyata sudah dilakukan oleh orang yunani kuno. pernahkah anda memperkirakan bagaimana orang zaman dahulu yang belum mempunyai peralatan canggih dapat menentukan keliling, bahkan jari-jari bumi?

Pada tahun 225 SM seorang matematikawan yang tinggal di  mesir yang bernama Erathostenes (276 SM-194 SM) melakukan perhitungan keliling bumi dengan metode yang sederhana.

Pada tanggal tertentu (21 juni) yang merupakan titik balik matahari, diketahui bahwa di Kota Syene (sebuah kota di Mesir, sekarang bernama Aswan) matahari tepat berada di atas kota tersebut, yang ditandai dengan apabila diletakkan tongkat yang tegak lurus terhadap bumi maka tongkat tersebut tidak memiliki bayangan, begitu juga dengan benda-benda lain seperti tugu dan bangunan lainnya. 

Pada waktu yang sama (tanggal 21 juni) di Aleksandria yang berjarak 800 km dari syene, Erathostenes mengukur bayangan tongkat yang berdiri tegak. Ternyata bayangan tongkat di Aleksandria membentuk sudut 7,2o. Karena jarak matahari sangat jauh dan berukuran lebih besar dibanding bumi maka dapat diasumsikan sinar matahari yang datang ke bumi adalah sejajar. Sehingga sudut yang dibentuk tongkat dengan bayangannya adalah sama dengan sudut pada pusat bumi yang dibentuk oleh dua titik yaitu kota syene dan Aleksandria.

Dengan menganggap bumi sebagai bola sempurna, maka keliling bumi dapat dihitung. Jika panjang tali busur pada juring lingkarang yang membentuk sudut 7,2^o adalah 800 km, maka keliling lingkaran dihitung

Dan besarnya jari-jari bumi

Hasil ini sangat dekat dengan jari-jari bumi yang kita ketahui sekarang, yaitu 6375 km. yaitu hanya selisih beberapa kilometer saja. 

Pengukuran yang cukup luar biasa untuk orang zaman dahulu. Kita tahu bahwa pengukuran tersebut tidak langsung menggunakan alat ukur panjang, namun menggunakan pengukuran  tidak langsung, menggunakan metode matematika. hal ini membuktikan bahwa peradaban mesir dan yunani sudah maju. 

Sekian, semoga bermanfaat

Referensi : Yohanes Surya. Olimpiade fisika .