Mengapa Ikan Tidak Mati Saat Kilat Menyambar Lautan?

Laut dan samudra merupakan bagian dari permukaan bumi. Sekitar 2/3 permukaan bumi ditutupi oleh air, berupa laut dan samudra. Laut juga merupakan habitat hewan-hewan air, seperti: ikan, kerang, gurita, dan hewan-hewan air lainnya. Hewan-hewan air tersebut tidak hanya hidup di perairan dalam, namun juga banyak yang hidup di perairan dangkal, seperti: lumba-lumba, ikan terbang, Giant traveling, dan lainnya.

Karena permukaan bumi sebagian besar adalah lautan, maka cuaca alam seperti hujan dan petir, sebagian besar terjadi berada di atas lautan. 

Petir yang berasal dari awan bermuatan (biasanya terjadi saat hujan) akan menuju awan lain atau bumi. Jika petir tersebut berasal dari awan yang berada di atas lautan, maka petir tersebut akan menuju lautan. 

Sebuah sambaran petir rata-rata memiliki Arus sebesar 20.000 ampere. Selain itu, sambaran petir memiliki energi yang mampu menyalakan sebuah bola lampu 100 watt selama lebih dari 3 bulan. Dengan energi yang sangat besar ini, petir dapat menghancurkan benda-benda yang disambarnya dan bahkan dapat mengakibatkan kematian bagi makhluk hidup yang disambarnya .

Gambar. Petir Yang Terjadi di Atas Lautan

Lalu bagaimana dengan nasib ikan-ikan yang hidup di lautan saat lautan tersambar petir? 

Apakah mereka akan mati?

Kenyataannya ikan-ikan tersebut tidak mati. 

lha kok bisa, ya?

Air laut kan merupakan konduktor yang baik karena memiliki kadar garam (ion ion) yang konsentrasinya dibilang cukup tinggi. Artinya air laut dapat menghantarkan listrik dengan baik.

Kalau kalian sering menonton film misteri atau anime Detective Conan. Tentunya kalian pernah menjumpai kejadian orang yang mati tersetrum listrik di kamar mandi karena kabel listriknya tercelupkan ke air. 

Pernah, kan?

Itu baru air tawar.  Kalau air asin tentu saja lebih mujarab hasilnya :D

Seperti lautan yang kandungan airnya asin, jika disambar petir yang arusnya sangat besar tentu harusnya ikan-ikan yang hidup di dalamnya akan mati (mateng/gosong). Kan air laut Konduktor yang baik.

Tapi, faktanya ikan-ikan tersebut tidak mati lho.

Ada apa sebenarnya? 

Apakah hukum fisika tidak berlaku di lautan?

Tentu saja hukum fisika tetap berlaku. 

Justru karena air tersebut konduktor yang baik, maka ikan-ikan tersebut malah akan terlindungi. 

Kita tahu bahwa pada bola konduktor saat dimuati listrik (digosok-gosok) muatan listrik akan terdistribusi di permukaan bola karena muatannya dapat bergerak bebas dan medan listrik di dalam bola konduktor adalah nol, sedangkan potensial di dalam bola konduktor sama (tidak ada beda potensial). 

Berbeda dengan bola isolator jika dimuati listrik, muatannya akan tersebar di seluruh bola baik di dalam maupun di luar. Sama halnya dengan aliran listrik pada konduktor, arus listrik pada kawat juga hanya berada pada permukaan kawat saja. 

Nah begitu pula dengan petir dan lautan. 

Saat lautan tersambar petir, listrik atau muatannya hanya berada pada permukaan lautan saja karena medan listrik di dalam lautan yang berupa konduktor adalah nol. Muatan listrik/petir akan bergerak karena adanya medan listrik atau perbedaan potensial listrik. Jika medan listrik di dalam lautan adalah nol maka muatan listrik tidak akan sampai kedalam. Muatan listrik ini akan menyebar di permukaan lautan saja. Sehingga ikan-ikan yang berenang di dalam lautan malah aman. 

Tapi, jika saat tersambar petir bagian tubuh ikan tersebut muncul ke permukaan, sudah dipastikan ia akan meninggal dunia.

kasihann..

Ilustrasi Fisikanya, bisa dilihat pada gambar berikut!

Wah, ternyata tempat yang aman dari listrik petir adalah malah konduktor (teman baik listrik itu sendiri).

Nah, kalau saat ada petir menyambar-menyambar gak jelas di tempat kalian, maka tempat yang paling aman adalah di dalam mobil. Kenapa? 

Karena mobil yang terbuat dari konduktor bagian luarnya akan menjaga kalian dari arus listrik yang sangat besar tadi. Medan listrik di dalam mobil adalah nol. Walaupun mobil itu sampai disambar petir sekalipun, insyaAllah kalian akan aman di dalamnya.

Sekian, Semoga bermanfaat

Tikus dan Fisika ( Penerapan Prinsip Bernoulli)

Tikus merupakan salah satu hewan pengerat yang sering dianggap musuh bagi manusia. Mereka biasanya berkeliaran diberbagai tempat yang sering kita jumpai, mulai dari lingkungan rumah, kebun, sawah maupun perkantoran. Tikus merupakan omnivora (pemakan segalanya), mereka suka memakan apa saja , mulai dari daging, sayuran, dan bermacam makanan lainnya, bahkan di era modern sekarang, Tikus pun suka makan Uang, apalagi uang rakyat :D

Bagi petani, tikus merupakan ancaman, karena pada kenyataannya memang tikus merupakan hama. Tikus sering memakan /merusak tanaman padi, kacang, jagung dan tanaman lainnya yang ditanam oeh para petani, akibatnya hasil panen petani pun berkurang.

benarkah Tikus sejahat itu ?? 

namun kenapa dikartun tikus digambarkan sebagai sosok yang lucu dan baik hati ,seperti sosok jerry, tikus dalam kartun TOM and JERRY  ?

Nah,,,dibalik banyak hal negatif/kerusakan yang disebabkan olehnya, ternyata masih ada hal yang dapat kita pelajari dari tikus, terutama saat tikus membuat lubang sarang ditanah. 

Emang apa yang dapat kita pelajari ??

Hmm…sabar, lanjutkan aja membaca artikel ini sampai selesai.

Jika kalian pernah belajar Fisika, baik saat kalian SMP maupun SMA tentunya kalian pernah mendengar beberapa Hukum Fisika. Hukum Tentang gerak dan gaya “Hukum Newton”, Hukum kekekalan energi, hukum Gauss, Hukum Termodinamika , Hukum Bernoulli dan beberapa hukum fisika lainnya. 

Hukum Bernoulli merupakan salah satu hukum dalam ilmu fisika yang Prinsipnya sudah banyak diaplikasikan dalam kehidupan sekitar kita, antara lain efek venturi, tabung pitot, cerobong asap dan yang paling familiar bagi kita tentunya aplikasinya pada sayap pesawat terbang. Mengenai Prinsip Bernoulli pada pesawat terbang bisa kalian membacanya pada artikel kami tentang Prinsip fisika pada Pesawat Terbang.

Nah, sebelum membahas penerapan Prinsip Bernoulli yang digunakan si tikus, mari sejenak kita nostalgia dengan Hukum Bernoulli.

Gambar. Kekekalan energi pada aliran fluida

Jika kita membahas tentang hukum Bernoulli berarti kita membahas hubungan antara kecepatan aliran fluida (Fluida dinamis), ketinggian, dan tekanan menggunakan konsep usaha dan Energi, jadi jika hukum Bernoulli masi berhubungan dengan konsep Usaha dan hukum kekekalan energi, (lihat gambar diatas).

Persamaan diatas merupakan persamaan Bernoulli. Persamaan tersebut didapatkan dengan menurunkan Usaha dan Energi yang bekerja pada aliran fluida, penjelasan lengkapnya bagaimana persamaan tersebut diperoleh,bisa kalian lihat lagi dibuku Fisika kalian, atau lihat pada lampiran disini.

Seperti penjelasan sebelumnya diatas, banyak aplikasi prinsip Bernoulli pada kehidupan sekitar kita, nah pada artikel ini kita akan membahas Prinsip Bernoulli yang digunakan Tikus, lebih tepatnya saat si tikus membuat lubang pada tanah.

Gambar diatas adalah ilustasi lubang yang dibuat tikus didalam tanah. Lubang tersebut sangat penting bagi tikus karena lubang tersebut selain berfungsi sebagai sarang, lubang tersebut juga berguna untuk bersembunyi dari para predator yang membahayakan kehidupan si tikus. Karena pentingnya lubang tersebut, maka si tikus membuat lubang tersebut tidak asal-asalan.

Ternyata, saat tikus membuat lubang tersebut mereka menggunakan prinsip Bernoulli, wah,,, wahh

Coba amati gambar diatas !!

lubang-lubang tersebut memiliki ketinggian yang berbeda, hal tersebut dimaksudkan agar Si tikus tidak mau mati karena sesak napas. 

Lhah kok bisa ???

Begini, karena perbedaan ketinggian pada permukaan tanah tersebut, maka udara berdesak-desakan ( lihat bagian kanan gambar !!). Aliran udara tersebut Mirip seperti aliran air yang mengalir dari pipa yang penampangnya besar menuju pipa yang penampangnya kecil. Karena udara tersebut berdesak-desakan maka laju udara meningkat (v) yang mengakibatkan tekanan udara menurun (P).

Nah, dengan adanya perbedaan tekanan udara tersebut, maka udara dipaksa mengalir masuk melalui lubang tikus. Hal tersebut sesuai denga konsep “ Udara mengalir dari tempat yang tekanan udara-nya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah”. Dengan menggunakan prinsip tersebut memungkikan si tikus dapat bernafas di bawah tanah.

Bagaimana kawan ??

Tikus aja suka Fisika lho, maka kamu ndak 

Masih banyak penerapan prinsip bernolli dalam kehidupan kita sehari –hari, tunggu update nya di blog ini ! 

Sekian, semoga bermanfaat

Mengukur Keliling dan Jari-Jari Bumi

Bumi tempat kita hidup merupakan salah satu planet di tata surya yang termasuk planet Terestrian yaitu  planet yang memiliki ciri-ciri berukuran tidak terlalu besar daripada planet Jovian (yaitu planet Jupiter, saturnus, Uranus, dan Neptunus). Bumi terdiri dari banyak bebatuan sehingga massa jenisnya lebih besar daripada planet jovian yang banyak terdiri atas gas.

Walaupun termasuk planet yang berukuran tidak terlalu besar tetapi bumi memiliki jari-jari yang sangat besar yaitu sekitar 6400 km. Pengukuran jari-jari bumi ini ternyata sudah dilakukan oleh orang yunani kuno. pernahkah anda memperkirakan bagaimana orang zaman dahulu yang belum mempunyai peralatan canggih dapat menentukan keliling, bahkan jari-jari bumi?

Pada tahun 225 SM seorang matematikawan yang tinggal di  mesir yang bernama Erathostenes (276 SM-194 SM) melakukan perhitungan keliling bumi dengan metode yang sederhana.

Pada tanggal tertentu (21 juni) yang merupakan titik balik matahari, diketahui bahwa di Kota Syene (sebuah kota di Mesir, sekarang bernama Aswan) matahari tepat berada di atas kota tersebut, yang ditandai dengan apabila diletakkan tongkat yang tegak lurus terhadap bumi maka tongkat tersebut tidak memiliki bayangan, begitu juga dengan benda-benda lain seperti tugu dan bangunan lainnya. 

Pada waktu yang sama (tanggal 21 juni) di Aleksandria yang berjarak 800 km dari syene, Erathostenes mengukur bayangan tongkat yang berdiri tegak. Ternyata bayangan tongkat di Aleksandria membentuk sudut 7,2o. Karena jarak matahari sangat jauh dan berukuran lebih besar dibanding bumi maka dapat diasumsikan sinar matahari yang datang ke bumi adalah sejajar. Sehingga sudut yang dibentuk tongkat dengan bayangannya adalah sama dengan sudut pada pusat bumi yang dibentuk oleh dua titik yaitu kota syene dan Aleksandria.

Dengan menganggap bumi sebagai bola sempurna, maka keliling bumi dapat dihitung. Jika panjang tali busur pada juring lingkarang yang membentuk sudut 7,2^o adalah 800 km, maka keliling lingkaran dihitung

Dan besarnya jari-jari bumi

Hasil ini sangat dekat dengan jari-jari bumi yang kita ketahui sekarang, yaitu 6375 km. yaitu hanya selisih beberapa kilometer saja. 

Pengukuran yang cukup luar biasa untuk orang zaman dahulu. Kita tahu bahwa pengukuran tersebut tidak langsung menggunakan alat ukur panjang, namun menggunakan pengukuran  tidak langsung, menggunakan metode matematika. hal ini membuktikan bahwa peradaban mesir dan yunani sudah maju. 

Sekian, semoga bermanfaat

Referensi : Yohanes Surya. Olimpiade fisika .

Kelebihan Baterai Lithium Ion

Selamat pagi semuanya, jika dikesempatan sebelumnya telah membahas tentang Baterai Lithium Ion dan Prinsip Kerjanya, maka pada kesempatan kali ini kami akan membahas tentang Kelebihan dan kekurangan Baterai Lithium Ion.

Sedikit mengulas kembali, tentunya setelah membaca artikel sebelumnya, kalian akan menyadari jika Baterai Lithium Ion sudah sangat sering kita jumpai dalam kehidupan kita sehari-hari.

Coba saja kalian lihat Baterai Hp atau Smartphone kalian, mayoritas baterai Hp/smartphone sekarang masih menggunakan jenis baterai Lithium Ion, lho !

Sebenarnya apa saja sih kelebihan dan kekurangan jenis baterai tersebut ?

Kelebihan sifat logam lithium yang memberikan energi yang besar pada baterai disebabkan oleh daya oksidatif yang tinggi dan massa atom relatif yang kecil sehingga dengan berat yang lebih ringan. Baterai ini dapat menghasilkan energi yang besar, sebagai perbandingan, baterai Ni/Cd hanya memiliki energi sekitar 50 Watt.hour (Wh) dengan daya maksimum 1.2V sedangkan lithium-ion baterai memiliki sekitar 150 Wh dengan daya 3.7 V untuk tiap 1 Kg-nya. Dari segi volume, tiap dm3 lithium-ion baterai memiliki 500 Wh energi sedangkan Ni/Cd hanya sekitar 150 Wh. Dengan kelebihan tersebut, alat elektronik menjadi semakin ringan dan kecil. 

Namun, sifat reaktif lithium juga merupakan kendala dari pembuatan lithium-ion baterai. Kendala utama yang mempersulit bahkan merugikan produsen baterai dan konsumen adalah faktor keamanan. Dalam pembuatan lithium-ion baterai, tahap akhir sebelum dipasarkan adalah awal pengisian baterai sekitar 40% dari kapasitas. Tahap awal charging baterai merupakan tahap yang sangat rentan kebakaran. Salah satu peristiwa yang terjadi adalah di Jepang pada tahun 2007 dimana pabrik baterai Panasonic terbakar saat tahap pengisian baterai. Pada tahun 2006 dan 2008, Sony menarik lebih dari 10 juta baterai untuk PC-nya karena adanya kendala keamanan. Di tahap konsumen juga kadang terjadi insiden akibat lithium-ion baterai.

Penyebab terjadinya api pada baterai ion lithium adalah kontak lithium dengan logam lain, overcharge, dan pemanasan. Sedikit lithium kontak dengan serbuk logam akan menyebabkan api, sehingga jangan pernah menusuk baterai dengan paku atau benda lain!

Pemakaian charger yang tidak sesuai dimana mengisi baterai dengan tegangan diatas yang seharusnya dalam jangka waktu lama dapat menyebakan kebakaran. Dan pemanasan diatas 60 derajat juga dapat membahayakan pengguna. Namun, saat ini baterai telah dilengkapi dengan termometer dan polimer separator yang dapat mencegah bahaya oleh temperatur tinggi. 

Salah satu kendala yang lain dari lithium-ion baterai selain keamanan adalah sumber lithium sendiri. Lithium terbanyak dimiliki oleh negara Chili yang menyimpan cadangan lithium sekitar 3 juta ton atau sekitar 73.2% cadangan dunia. Sedangkan di negara-negara lain adalah sisanya atau sekitar 26.8% yang setengahnya dimiliki oleh China. Sehingga, negara-negara produsen lithium-ion baterai sangat tergantung dari kondisi politik negara Chili.

Dengan kelebihan dan kekurangan yang dimiliki oleh lithium-ion baterai, sampai baterai lithium-ion tetap menjanjikan untuk energi listrik yang bebas polusi. Dengan kombinasi sumber energi listrik dari tenaga matahari dan angin, masa depan baterai lithium-ion yang akan digunakan tiap rumah dan kendaraan sebagai penyimpan energi listrik sangat berperan untuk mengurangi penggunaan listrik yang bersumber dari bahan fosil.

Jika kita ringkas penjelasan di atas , maka dapat kita simpulkan kelebihan dan kekurangan Baterai Lithium Ion sebagai berikut:

Kelebihan baterai lithium-ion:

• Lebih ringan. Elektroda baterai lithium-ion terbuat dari lithium yang ringan dan karbon. Lithium adalah elemen yang sangat reaktif, artinya dia banyak energy yang bisa disimpan dalam ikatan atomnya.
• Lebih bertenaga. Satu kilogram baterai lithium-ion bisa menampung 150 Ah/kg, sementara satu kilogram baterai NiMH bisa menampung 100 Ah/kg.
• Lebih kuat. Sebuah baterai lithium-ion hanya kehilangan 5% isinya setiap bulan, dibandingkan denagn baterai NiMH yang kehilangan 20% isinya per bulan
• Lebih awet. Baterai lithium-ion bisa menangani ratusan kali siklus isi / kuras (charge / discharge)
• Tidak ada efek memory, itu artinya tidak harus menunggu baterai benar-benar kosong untuk melakukan isi ulang.
• Mudah ditemukan di pasaran.
• Perawatan lebih mudah.
• Lebih cocok baterai gadget portable.

Kekurangan baterai lithium-ion:

• Baterai lithium-ion mulai terdegradasi sejak meninggalkan pabrik. Baterai hanya kuat bertahan dua sampai tiga tahun, sejak tanggal perakitan.
• Baterai lithium-ion sangat sensitiif terhadap suhu tinggi. Suhu yang tinggi menyebabkan baterai terdegradasi lebih cepat dari pada seharusnya.
• Usia baterai akan tamat, jika penggunaannya benar-benar sampai kosong
• Satu set baterai lithium-ion memiliki komputer onboard untuk mengaturnya. Membuat harga baterai terdongkrak.
• Terdapat peluang kecil, apabila proses pengepakannya buruk, baterai akan meledak dan terbakar.
• Tidak kuat terhadap temperatur panas.
• Butuh ukuran fisik yang lebih tebal dan besar untuk kapasitas Ah/kg yang besar.

Sekian, ulasan singkat kami tentang kelebihan dan kekurangan Baterai Lithium Ion, Semoga dapat menambah ilmu kita semua 

Referensi:

Atkins, P.W.2006. Kimia Fisika, Jakarta: Erlangga 

Budiono, Mismail, 2011. Dasar Elektro, Jakarta: Penerbit Erlangga

Halliday, David. 1984. Fisika (diterjemahkan oleh Erwin Sucipto). Jakarta: Erlangga.

Hana, Rose.2015. Makalah Baterai LIOH

Pembiasan Pada Kaca Plan Paralel

Tujuan Praktikum

Menentukan indeks bias zat
Menentukan cepat rambat cahaya dalam medium dan pergeseran sinar
Memahami konsep dasar hokum snellius

Alat dan Bahan

1. Kaca plan paralel
2. Sumber cahaya (senter laser)
3. Mistar dan busur derajat
4. Alas meja
5. Juru penunjuk
6. Spidol

Langkah Percobaan

1. Persiapkan semua alat percobaan.
2. Tentukan garis normal bidang pertama dan kedua.
3. Ukur ketebalan kaca plan paralel.
4. Dengan menggunakan busur derajat, buatlah sudut datang (i) 30 derajat.
5. Gunakan senter laser cahaya dilewatkan berhimpit dengan sudut datang tersebut dan melewati titik P seperti pada gambar.
6. Lihat sinar bias yang dihasilkan pada bidang kedua, kemudian ukur hasilnya.
7. Ulangi langkah diatas dengan kemiringan sudut yang berbeda.
8. Hasil percobaan dicatat dalam tabel.

Definisi Gelombang Elektromagnetik SMA

Fisika Kelas X: Definisi Gelombang Elektromagnetik

Belajar Fisika Yuk- Pada kesempatan ini kita akan belajar tentang apa yang dinamakan gelombang elektromagnetik. Sepertinya bahasan yang sangat sulit ya. Gelombang elektromagnetik sangatlah penting dalam kehidupan kita, karena fungsinya yang sangat luar biasa. Gelombang elektromagnetik sering kita gunakan dalam kehidupan kita sehari-hari. Prinsip penglihatan kita pun menggunakan prinsip gelombang elektromagnetik. Apakah kalian memiliki televisi, radio, handphone, atau handphone yang memiliki fitur televisi dan radio? Alat-alat tersebut menggunakan prinsip dari gelombang elektromagnetik. Apalagi peralatan komunikasi yang lebih canggih lagi, seperti handphone dalam bentuk jam tangan remote control dan banyak peralatan lagi yang menggunakan prinsip dari gelombang elektromagnetik. Mari kita mulai pembahasannya…

Pengantar

Tentunya sebelumnya kalian pernah belajar mengenai gelombang mekanik. Hayoo, masih ingat tidak? Cuma sebagai pengingat saja, gelombang mekanik adalah gelombang yang dalam perambatannya memerlukan medium sebagai penghantar atau medium seperti gelombang pada tali, gelombang pada permukaan air, gelombang bunyi dan bahkan gelombang pada gempa. Pada kesempatan ini, kita akan mempelajari konsep dari gelombang elektromagnetik. Gelmbang elektromagnetik merupakan gelomabng yang dalam perambatannya tidak memerlukan medium sebagai perantara. Hal tersebut berarti gelombang elektromagnetik dapat merambat dalam ruang hampa. Ruang hampa adalah ruang tanpa zat apapun termasu udara. Seorang fisikawan asal Skotlandia yang bernama James Clerk Maxwell (1831 s.d. 1879) memprediksikan teori mengenai gelombang elektromagnetik. Teori yang disusun oleh Maxwell merupakan teori yang menggabungkan antara kelistrikan dan kemagnetan.

Perubahan Medan Listrik Menimbulkan Medan magnet

Teori elektromsgnetik diawali oleh Oersted dan Ampere pada abad ke-19. Teori yang mereka susun sebenarnya tidak dalam medan listrik dan medan magnet. Gagasan tentang medan kemagnetan dalam terori elektromagnet dikemukakan oleh Faraday tetapi tidak digunakan secara umum. Pada akhirnya, Maxwell lah yang menunjukkan menunjukkan bahwa fenomena listrik dan magnet secara bersamaan dapat digambarkan dengan menggunakan persamaan yang melibatkan medan listrik dan medan magnet.. Persamaan tersebut kemudian dinamakan dengan persamaan Maxwell. Persamaan Mazxwell merupakan persamaan dasar untuk elektromagnet.

Hipotesis yang dikemukakan oleh Maxwell, sebenarnya mengacu pada tiga aturan dasar listrik-magnet. Aturan tersebut adalah sebagai berikut:

1. Muatan listrik dapat menghasilkan medan listrik di sekitarnya (Hukum Coulomb).
2. Arus listrik atau muatan listrik yang mengalir dapat menghasilkan medan magnet di sekitarnya (Hukum Biot-Savart).
3. Perubahan medan magnet dapat menghasilkan medan listrik (Hukum Faraday).

Berdasarkan ketiga aturan tersebut, Maxwell kemudian mengemukakan sebuah hipotesis sebagai berikut: “Karena perubahan medan magnet dapat menimbulkan medan listrik, maka perubahan medan listrik pun akan dapat menimbulkan perubahan medan magnet”. Hipotesis inilah yang kemudian mendasari eksperimen yang dilakukannya dengan tujuan untuk menerangkan fenomena antara medan listrik dan medan magnet. Maxwell melakukan eksperimen dengan menggunakan dua buah isolator dimana, masing-masing dari isolator tersebut diikat pada ujung pegas. Kedua isolator tersebut diberi muatan yang berbeda (positif dan negatif ). Setelah itu, pegas digetarkan sehingga jarak antara kedua muatan tersebut berubah-ubah. Kalian masih ingat jika medan listrik oleh muatan listrik dipengaruhi oleh jarak suatu titik dari pusat atau dari muatan sumber. Dalam hal ini, perubahan jarak antar kedua muatan mengakibatkan medan listrik oleh dua muatan yang berubah-ubah. Perubahan medan listrik tersebut menimbulkan medan magnet yang berubah-ubah pula. Perubahan medan magnet yang ditimbulkan oleh medan listrik, akan menimbulkan kembali medan listrik yang besarnya berubah-ubah pula. Peristiwa munculnya medan listrik dan medan magnet ini terus terjadi dan tidak terputus sepanjang pegas begertar. Perambatan medan listrik E dan medan magnet B tegak lurus satu sama lain secara bersamaan disebut gelombang elektromagnet. 

Dengan eksperimen yang lain dengan prinsip yang hampir serupa, kita dapat menghasilkan gelombang elektromagnet. Perharikanlah eksperimen berikut!

Kita akan menggunakan 2 batang penghantar. Dua penghantar ini kita hubungkan dengan perantara yaitu sebuah baterai dan saklar dan kita susun secara vertikal sesuai dengan gambar (a). Ketika kita menutup saklarnya maka pada penghantar bagian yang bawah akan memiliki muatan negatif dan penghantar yang atas akan memiliki muatan positif. Rangkaian ini menghasilkan medan magnet (biot savart). Kita dapat mengetahui arah medan magnet dari kawat bermuatan tersebut dengan mengguakan aturan tangan kanan, sehingga diperoleh arah medan magnet seperti yang diilustrasikan pada gambar (b). Lingkaran-lingkaran kecil yang berisi tanda titik dan tanda silang adalah simbol untuk menggambarkan arah medan magnet sedangkan arah medan listrik diilustrasikan dengan menggunakan garis-garis dengan anak panah. Medan magnet dan medan listrik terbentuk sepanjang penghantar yang bermuatan. Medan magnet pada bagian kanan penghantar memiliki arah masuk ke bidang baca sedangkan bagian yang kiri memiliki arah ke luar bidang baca dan mendekati pengamat. Medan listrik memiliki arah dari muatan positif menuju muatan negatif. Apa yang terjadi jika kita membalik kutub baterainya? Tentunya arah medan listrik dan magnetnya akan berubah arah kea rah yang sebaliknya.

Medan listrik: dari bawah (positif) ke atas (negatif)

Medan Magnet: bagian kanan keluar bidang baca (mendekati pengamat) dan bagian kiri akan menjauhi pengamat.Bagaimana?dugaannya benar tidak?

Nah, selanjutnya, kita coba mengganti baterai yang arusnya searah dengan menggunakan generator AC, tampak seperti pada ilustrasi dalam gambar (c). Pada saat penghantar bermuatan positif maka arah medan magnet dan medan listrik akan seperti ketika dihubungkan baterai dengan kutub positif yang ada di atas. Akan tetapi keetika bagian bawah berubah menjadi kutub positif maka arah medan listrik dan medan magnetnya akan seperti pada saat penghantar bawah bermuatan positif. Oleh karena itu, pada peristiwa dengan menggunakan generator AC akan muncul peristiwa gelombang elektromagnet karena (1) terjadi perubahan medan listrik dan medan magnet secara terus menerus, (2) arah medan listrik dan medan magnet yang selalu tegak lurus. Radiasi elektromagnet mengalami pengurangan dengan perbandingan terbalik terhadap jaraknya suatu titik dari sumber atau dapat dituliskan dengan 1/r. Dalam pihak yang lain energi yang dibawa oleh gelombang elektromagnet seperti gelombang pada umumnya sebanding dengan kuadrat dari besarnya amplitude medan magnet dan medan listriknya. Oleh karena itu, intensitas gelombang elektromagnet berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya atau dapat dituliskan menjadi 1/(r^2). Bila ggl sumber berubah secara sinusoidal (seperti fungsi sinus) maka kuat medan listrik dan medan magnet pada medan radiasi juga akan berubah secara sinusoidal. Sifat sinusoidal gelombang elektromagnetik diilustrasikan pada gambar (e), yang menunjukkan kuat medan yang digambarkan sebagai fungsi posisi dan menyebar ke segala arah (sferis). Konsep dalam eksperimen tersebut digunakan dalam rangkaian pemancar untuk komunikasi, yaitu antenna. Dimana kedua batang penghantar sebagai antena.

Kecepatan dan Jenis Gelombang

Gelombang elektromagnetik merupakan gelombang transversal. Gelombang ini dihasilkan oleh muatan listrik yang berosilasi (bergetar terhadap titik setimbangnya), yang mengalami percepatan. Secara umum dapat dikatakan bahwa muatan listrik yang dipercepat dapat menimbulkan gelombang elektromagnetik. Kecepatan atau cepat rambat gelombang elektromagnetik di udara atau ruang hampa dirumuskan:

v = 1/(√e0 x µ0)

Persamaan di atas, diturunkan sendiri oleh Maxwell, kemudian dengan memasukkan nilai dari permitivitas ruang hampa, e0=8,85*(10^-12) (C^2) / (N*m^2) dan permeabilitas ruang hampa, µ0=4*pi*(10^-7) N*(s^2) / (C^2) didapatkan nilai kecepatan dari gelombang elektromagnet yaitu sebesar v = 1/(√e0 x µ0)=2,99792458*(10^8) m/s. Nilai kecepatan ini mendekati nilai dari kecepatan cahaya dan dengan pembulatan nilai di atas menjadi v ≈ 3,00*pi*(10^8) m/s.

Penutup

Sekian pembahasan mengenai topik gelombang elektromagnetik, semoga dapat membantu teman-teman dalam belajar dan memahminya. Terima kasih telah berkunjung, jangan lupa di like ya…

Cahaya dan Sepktrum Gelombang Elektromagnetik

Fisika Kelas X: Cahaya dan Sepktrum Gelombang Elektromagnetik

Belajar Fisika Yuk-Pada pembahasan kali ini kita akan belajar tentang cahaya dan spektrum gelombang elektromagnet. Pelajaran ini terdapat di kelas X tepatnya masih dalam bahasan gelombang elektromagnetik pada semester ke dua dan termasuk materi akhir semester setelah materi listrik dinamis. Tentunya jika sekolah kalian belum menggunakan kurikulum 2013 atau masih menggunakan kurikulum KTSP. Cahaya, atau lebih tepatnya cahaya tampak (visible light) merupakan bagian dari spektrum gelombang elektromagnet. Kata spektrum pasti masih asing pada telinga teman-teman semua. Arti spektrum dalam pembahasan ini adalah ragam/variasi/macam dari gelombang elektromagnetik berdasarkan frekuensi dan panjang gelombangnya. Ya iyalah, karena kecepatannya sama maka jika frekuensinya berubah maka panjang gelombangnya juga berubah. Hal serupa juga berlaku jika sebaliknya, yakni panjang gelombangnya berubah maka frekuensinya juga berubah. Walaupun, cahaya tampak termasuk dalam spektrum gelombang elekromagnetik. Pembahasan dalam artikel ini akan dimulai dari cahaya tampak terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan dengan spektrum dari gelombang elektromagnet supaya lebih kontekstual, karena cahaya tampak lebih mudah kita amati dengan mata kita sendiri.

Cahaya Tampak

Pada pembahasan sebelumnya mengenai gelombang elektromagnet telah disinggung bahwa Maxwell telah melakukan perhitungan secara teoritis dengan menggunakan permitivitas ruang hampa dan permeabilitas ruang hampa sehingga kecepatan gelombang elektromagnetik di ruang hampa adalah sebesar 3*(10^8) m/s. Besarnya nilai tersebut sama dengan nilai dari kecepatan cahaya yang terukur. Hal ini membuktikan adanya kemungkinan bahwa cahaya merupakan salah satu bentuk dari gelombang eletromagnetik. Pernyataan Maxwell ini diperkuat oleh eksperimen dari Heinrich Hertz (1857 - 1894). Hertz melakukan eksperimen dengan menggunakan perangkat celah bunga api. Dalam eksperimen tersebut muatan digerakkan bolak-balik dalam waktu singkat sehingga membangkitkan gelombang elektromagnet dengan frekuensi sekitar (10^9) Hz. Bagaimana ia bisa tahu gelombang elektromagnet tersebut? Ia mendeteksi gelombang tersebut dari jarak tertentu dengan menggunakan loop kawat yang bisa membangkitkan ggl jika terjadi perubahan pada medan magnet. Dalam bahasa yan lebih mudah, dia menggunakan sebuah rangkaian dimana akan ada arus listrik pada rangkaian tersebut jika terjadi perubahan medan magnet yang berasal dari perangkat celah bunga api. Gelombang ini terbukti merambat dengan kecepatan 3*(10^8) m/s serta menunjukkan seluruh karakteristik dari cahaya yang sudah diketahui sebelumnya (pemantulan, pembiasan, dan interferensi). 

Cahaya tampak memiliki panjang gelombang (λ :baca lambda) dengan rentang antara 4,0*(10^-7) m dengan warna ungu hingga 7,5*(10^-7) m dengan warna merah (biasa dituliskan dengan menggunakan satuan nanometer, 400 nm hingga 750 nm). Nilai dari frekuensi cahaya tampak dapat dihitung berdasarkan persamaan berikut ini. c = λf dengan keterangan sebagai berikut:

f adalah frekuensi dari gelombang elektromagnet dengan satuan hertz (Hz)atau 1/s (seper sekon)
λ adalah panjang gelombang elektromagnet dengan satuan meter (m)
c adalah kecepatan cahaya yang bernilai hampir mendekati 3*(10^8) meter per sekon (m/s)

Kita dapat menentukan frekuensi cahaya tampak bernilai antara 4,0*(10^14) Hz hingga 7,5*(10^14) Hz. Karena nilai kecepatannya adalah konstan dan panjang gelombangnya yang bervariasi maka nilai panjang gelombangnya juga ikut bervariasi. Variasi tersebut memiliki hungungan yang terbalik dimana jika panjang gelombangnya besar maka nilai frekuensinya akan kecil, pun sebaliknya jika panjang gelombangnya kecil maka nilai dari frekuensinya akan besar. Oleh karenanya, warna ungu memiliki panjang gelombang yang kecil tetapi frekuensinya besar, sebaliknya merah memiliki panjang gelombang yang besar dan frekuensi yang kecil.

Bagaimana dengan warna warna jingga, kuning, hijau, biru dan seterusnya? 

Warna-warna tersebut juga memiliki frekuensi khusus dan jika diurutkan dari panjang gelombang terbesar ke terkecil maka akan mengikuti urutan warna pada pelangi, yakni mejikuhibiniu (merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila dan ungu).

Cahaya tampak yang dihasilkan melalui suatu pijaran juga disebabkan karena elektron yang mengalami percepatan di dalam filamen panas. Cahaya yang kita lihat dibumi sebgian besar adalah dari Matahari. Matahari tidak hanya memancarkan cahaya tampak, tetapi juga inframerah (IR) dan ultraviolet (UV) dalam jumlah yang tetap. Panas yang kita rasakan adalah efek dari radiasi inframerah yang dipancarkan pula oleh Matahari. Gelombang elektromagnetik yang kita terima diserap oleh tubuh dengan caya yang berbeda-beda. Variasi penyerapan tergantung pada panjang gelombangnya. Mata kita dapat mendeteksi panjang gelombang antara 4*(10^-7) m sampai 7*(10^-7) m (cahaya tampak), sedangkan kulit kita mendeteksi panjang gelombang yang lebih besar. Sebagian besar gelombang elektromagnetik tidak dapat kita deteksi secara langsung dan memerlukan peralatan bantu.

1) Gelombang Radio

Gelombang radio memiliki rentang frekuensi sekitar 30 kHz hingga 100 GHz (pada ganbar a). Gelombang radio dapat dibedakan menjadi beberapa jenis berdasarkan frekuensinya. Macam dari gelombang radio adalah:

• Low Frequency (LF), 
• Medium Frequency (MF), 
• High Frequency (HF), 
• Very High Frequency (VHF), 
• Ultra High Frequency (UHF), dan 
• Super High Frequency (SHF). 

Perhatikan tabel yang terdapat dalam gambar (b). Gelombang radio LF dapat diserap oleh ionosfer sehingga tidak dapat menjangkau tempat yang jauh, sedangkan MF dan HF dapat mencapai tempat yang jauh di permukaan bumi karena gelombang ini dapat dipantulkan oleh lapisan ionosfer. Untuk komunikasi dengan satelit, gelombang VHF dan UHF dapat digunakan karena gelombang ini dapat menembus ionosfer. Untuk lebih jelasnya, panjang gelombang, frekuensi dan manfaaat dari gelombang radio dapat dilihat pada gambar b.

2) Gelombang Mikro

Gelombang mikro adalah gelombang elektromagnetik yang memiliki panjang gelombang dalam selang antara (10^-3) m hingga 0,03 m. Gelombang mikro dihasilkan oleh peralatan elektronik khusus, seperti dengan tabung Klystron. Gelombang mikro dapat dimanfaatkan untuk alat microwave, sistem komunikasi radar, dan analisis struktur molekul dan atomik.

3) Sinar Infra Merah

Radiasi inframerah merupakan radiasi elektromagnetik dengan panjang gelombang yang mendekati cahaya merah tetapi lebih panjang dan lebih pendek daripada panjang gelombang radio. Dengan kata lain sinar inframerah terletak pada selang panjang gelombang 0,7 hingga 1 mm pada peta spektrum gelombang elektromagnetik (gambar a). Sinar inframerah dimanfaatkan dalam fotografi inframerah untuk keperluan pemetaan sumber alam dan diagnosis penyakit.

4) Cahaya Tampak

Seperti pada pembahasan sebelumnya bahwa cahaya tampak merupakan radiasi gelombang elektromagnetik yang dapat dideteksi oleh mata manusia. Secara teknis, rangsang cahaya yang diterima oleh mata yang diinterpretasikan ke dalam bentuk warna. Pnjang gelombang cahaya tampak memiliki kisaran antara 4*(10^-7) m hingga 7,5*(10^-7) m.

5) Sinar Ultra Violet

Gelombang ultraviolet memiliki panjang gelombang yang pendek dan lebih pendek daripada cahaya tampak. Matahari merupakan pemancar radiasi ultraviolet yang kuat, dan membawa lebih banyak energi daripada gelombang elektromagnet yang lain. Karena inilah gelombang ultraviolet yang berasal dari matahari dapat masuk dan membakar kulit. Hal ini dikarenakan, kulit manusia sensitif terhadap sinar ultraviolet matahari. Beruntungnya, bumi kita memiliki atmosfer dengan lapisan ozon sehingga menghambat sebagian sinar ultraviolet yang merugikan. Sinar matahari berupa UV juga dapat menimbulkan kanker kulit. Hal yang perlu kita waspadai adalah, semakin tahun perkembangan dari lapisan ozon semakin menipis karena berbagai aktivitas manusia. Hal ini diperparah dengan dihasilkannya banyak gas rumah kaca sehingga suhu di atas permukaan bumi semakin meningkat.

6) Sinar X 

Sinar-X dapat dihasilkan dari penembakan atom-atom dengan partikel-partikel yang memiliki energi kuantum yang tinggi. Panjang gelombangnya memiliki kisaran antara (10^-11) m hingga (10^-9) m. Sinar-X juga dihasilkan oleh elektron-elektron yang berada di bagian dalam kulit elektron atom, atau pancaran yang terjadi karena elektron dengan kelajuan besar menumbuk logam. Oleh karena sifatnya yang tembus materi maka penggunaannya sendiri lebih banyak pada bidang medis dan bidang industri untuk menelaah struktur bagian dalam baik pada organ manusia seperti tulang maupun pada pipa-pipa.

7) Sinar Gamma

Sinar gamma adalah bentuk radioaktif yang dikeluarkan oleh inti-inti atom tertentu. Sina gamma memiliki panjang gelombang yang sangat pendek. Sebaliknya, sinar gamma ini memiliki frekuensi yang sangat tinggi. Oleh karena energi memiliki kesebandingan dengan frekuensi maka energi sinar gamma ini sangatlah besar. Besarnya energi yang dimiliki dan panjang gelombang yang sangat kecil membuat sinar gamma sangat kuat dan sifatnya dapat menembus benda-benda yang tebal seperti beton dan sangat berbahaya karena dapat membunuh sel hidup. Apalagi sinar gamma tingkat tinggi yang dilepaskan oleh reaksi nuklir seperti ledakan bom nuklir yang pernah dilepaskan di Jepang (Hiroshima dan Nagasaki).

Penutup

Sekian pembahasan untuk cahaya dan spektrum gelombang elektromagnetik. Semoga membantu teman-teman dalam belajar fisika. Terima kasih telah berkunjung dan jangan lupa di like ya…

TEORI Pemuaian Bagian 1 LENGKAP

Fisika Kelas 7: Pemuaian Bagian 1

Belajar Fisika Yuk-Materi pelajaran mengenai pemuaian dibelajarkan di kelas 7 baik untuk sekolah dengan kurikulum KTSP maupun dengan kurikulum 2013. Ketika mendengar kata pemuaian apa yang ada dalam pikiran teman-teman? Apakah kawat listrik yang bertambah panjang ketika panas? Ataukah kaca yang longgar pada tempatnya ketika musim penghujan? Ya, memang itulah beberapa contoh dari penerapan konsep pemuaian pada kehidupan sehari-hari. Pada kesempatan ini, kita akan belajar mengenai pemuaian, baik secara konseptual dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Rumusnya terlihat banyak, tetapi kalau teman-teman cermat maka hanya akan ada 2 rumus saja, karena polanya terlihat sama. Yuk kita mulai pembahasannya.

Definisi Pemuaian

Pemuaian adalah peristiwa bertambahnya panjang/luas/ruang suatu benda akibat suhu yang meningkat. Nah, kalo suhunya menurun namanya penyusutan. Memang seperti itulah keadaan di alam ini, secara umum, jika benda diberikan panas (dipanasi) maka suhunya akan meningkat dan akan mengalami perubahan panjang/luas/volum. Benda yang mengalami perubahan volum maka tentunya benda tersebut mengalami muai luas juga. Benda yang mengalami muai luas tentunya mengalami muai panjang juga. Ibarat balok rumusan untuk volumnya adalah panjang x lebar x tinggi, ada panjangnya di dalam rumusannya. Sedangkan untuk rumusan luas dari balok adalah panjang x lebar ada nilai panjangnya juga di dalam rumusan tersebut. Nah, kalo rumusannya lebar x tinggi, kan tidak ada panjangnya? Yang dimaksud dengan muai panjang sebenarnya adalah muai dalam satu dimensi, sedangkan luas adalah 2 dimensi dan volum adalah pemuaian dalam 3 dimensi. Bagaimana? Sudah menjawab pertanyaan teman-teman belum?

Pemuaian Panjang

Pada konsep pemuaian panjang, benda dianggap memiliki bentuk seperti sepenggal garis lurus saja, seperti kawat atau benang. Benda dianggap hanya memiliki satu dimensi saja, seperti panjang saja (sumbu x) , lebar saja (sumbu y) atau tinggi saja (sumbu z). Oleh karenanya, benda tersebut hanya memuai pada satu dimensi saja yaitu dimensi panjang. Pertambahan panjang benda dirumuskan menjadi:

∆L = Lo x α x ∆T

dengan 

∆L adalah perubahan panjang benda dalam satuan meter (m)

Lo adalah panjang benda mula-mula dalam satuan meter (m) juga,

α adalah koefisien muai panjang dalam satuan per derajat celcius (/C) dan

∆T adalah perubahan (suhu akhir dikurangi suhu awal) suhu dalam satuan derajat celcius (C)

Catatan:

1. Jika ∆T bernilai positif maka dapat dikatakan suhu meningkat, sebaliknya jika ∆T bernilai negatif maka dapat dikatakan suhu menurun.
2. Koefisien muai panjang adalah pertambahan panjang suatu benda tiap kenaikan suhu 1 derajat celcius dan yang unik adalah tiap jenis benda memiliki karakteristik yang unik dalam koefisien muai panjang sehingga dapat berbeda antara benda yang satu dengan yang lain.

Berikut ini adalah tabel koefisien muai benda, untuk muai luasnya dihitung sendiri ya.

Kemudian untuk menentukan panjang akhir benda berdimensi satu adalah:

Lt = Lo + ∆L

dengan 

Lt adalah panjang akhir dari benda satu dimensi dalam satuan meter (m)

Jika disatukan dengan cara mensubstitusikan nilai ∆L pada ke rumus kedua maka rumusnya akan menjadi:

Lt = Lo + ∆L
Lt = Lo + Lo α ∆T
Lt = Lo ( 1 + α ∆T)

Pemuaian Luas

Pada benda yang memiliki 2 dimensi, jika dipanasi maka benda tersebut akan meluas (bertambah luas). Untuk benda seperti balok, Dua dimensi yang dimaksud bisa kombinasi antara dimensi panjang dan lebar, panjang dan tinggi, lebar dan tinggi, serta seterusnya. Benda yang mengalami pemuaian luas, benda dianggap memiliki bentuk seperti lempengan dengan tinggi yang diabaikan atau 1 dimensi diabaikan karena nilainya yang kecil. Jika pada pemuaian panjang menggunakan koefisien muai panjang maka pada pemuaian luas, perhitungannya menggunakan koefisien muai luas. Koefisien muai luas adalah karakteristik yang dimiliki oleh suatu benda dalam pertambahan luasnya tiap derajat celcius. Koefisien muai luas benda bernilai dua kalinya koefisien muai panjang benda (2α). Untuk menghitung nilai perubahan luas benda rumus yang digunakan adalah:

∆A = Ao x β x ∆T

dengan 

∆A adalah perubahan luas benda dalam satuan meter persegi (m^2)

Ao adalah luas benda mula-mula dalam satuan meter persegi (m^2) juga,

β adalah koefisien muai luas dalam satuan per derajat celcius (/C) dan

Selanjutnya untuk menentukan luas akhir dari benda 2 dimensi adalah:

At = Ao + ∆A

dengan 

At adalah luas akhir dari benda satu dimensi dalam satuan meter persegi (m^2)

Jika disatukan dengan cara mensubstitusikan nilai ∆A pada ke rumus kedua maka rumusnya akan menjadi:

At = Ao + ∆A
At = Ao + Ao β ∆T
At = Ao ( 1 + β ∆T)

Pemuaian Volum

Benda dengan dimensi 3 jika dipanasi akan mengalami pertambahan volum. Secara umum, pemuaian panjang dan pemuaian luas adalah untuk benda padat, sedangkan untuk pemuaian volum, jenis benda dapat berupa padat, cair ataupun gas. Perhitungan pemuaian volum menggunakan koefisien muai volum. Pada benda padat, koefisien muai volum bernilai 3 kali lipatnya koefisien muai panjang (3α) ataupun 2/3 nya koefisien mual luas (2β/3). Nilai koefisien muai volum untuk benda cair dapat dilihat pada tabel, kalaupun dalam tabel belum ada, maka dapat dicari di literatur yang lain. Rumusan berikut digunakan untuk menentukan nilai dari perubahan volume untuk benda padat dan cair, untuk benda berjenis gas memiliki karakteristik khusus sehingga perhitungannya tidak bisa disamakan. Oleh karenanya, pembahasan untuk benda gas akan dibahas pada artikel yang selanjutnya.

∆V = Vo x γ x ∆T

dengan 

∆V adalah perubahan volume benda dalam satuan meter kubik (m^3)

Vo adalah volume benda mula-mula dalam satuan meter kubik (m^3)

γ adalah koefisien muai volum dalam satuan per derajat celcius (/C) dan

Kemudian untuk menentukan volume akhir benda yang memiliki 3 dimensi adalah:

Vt = Vo + ∆V

dengan 

Vt adalah volume akhir dari benda berdimensi 3 dalam satuan meter kubik (m^3)

Rumusan untuk menentukan volume akhir benda padat dan cair dapat disingkat menjadi satu rumus saja. Penyatuannya dilakukan dengan cara mensubstitusikan nilai ∆V pada ke rumus yang kedua maka rumusnya akan menjadi:

Vt = Vo + ∆V
Vt = Vo + Vo γ ∆T
Vt = Vo ( 1 + γ ∆T)

Penerapan

Beberapa konsep pemuaian digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Penggunaan yang dimaksud adalah saat pemasangan kabel listrik, penggunaan bimetal (dua logam yang disatukan sehingga dapat digunakan sebagai saklar), pemasangan kaca, pemasangan rel kereta, dan seterusnya. Penggunaan konsep pemuaian ini akan sejalan dengan perkembangan iptek yang berkembang di lingkungan teman-teman. Bisa jadi yang disebutkan di atas kurang sesuai karena teknologi yang digunakan juga berbeda. Intinya, selama ada panas yang mengenai benda maka konsep pemuaian akan berlaku, terutama untuk benda benda padat dan cair. Untuk benda gas ada beberapa kondisi yang berbeda dengan benda cair dan gas.

Artikel Pemuaian SMP LENGKAP

Fisika Kelas X: Pemuaian Bagian 2

Belajar Fisika Yuk – artikel ini masih membahas mengenai pemuaian. Namun, pemuaian untuk zat berjenis gas. Artikel sebelumnya membahas pemuaian untuk benda berjenis padat dan cair. Pada benda gas berlaku beberapa hukum yang digunakan, yakni: Hukum Boyle, Hukum Charles, dan Hukum Gay-Lussac. Selanjutnya, dari hukum-hukum tersebut diperolehlah persamaan gas ideal (Boyle-Gay Lussac). Artikel pemuaian yang pertama, biasanya dibelajarkan pada kelas 7 SMP, tetapi untuk yang kedua ini adalah pendalaman dari bahasan tersebut dan dibelajarkan di SMA kelas X. Ayo dimulai belajar fisikanya…, pulpen dan catatannya disiapkan ya, ambillah yang penting dan bermanfaat, kalau diprint juga boleh asal dibaca.

Hukum Boyle (suhu konstan)

Hukum Boyle dirumuskan oleh Robert Boyle (1627 - 1691). Pada proses thermodinamika proses seperti ini dinamakan proses isotermik. Pada hukum boyle, terdapat beberapa asumsi/anggapan. Anggapan yang pertama (1) adalah ada dua keadaan gas, (2) kedua keadaan gas tersebut adalah gas yang sama, (3) gas berada dalam ruangan tertutup dan yang tidak kalah penting adalah suhu dijaga agar tetap konstan. Dalam kondisi seperti tersebut, ada hubungan yang menarik antara tekanan gas dan volume dari gas tersebut. Hubungannya adalah perkalian antara tekanan gas dengan volume gas selalu konstan pada tiap keadaan. Secara matematis rumusan tersebut dapat dituliskan dalam persamaan berikut:

P x V = konstan
P1 x V1 = P2 x V2 = P3 x V3 = Pn x Vn, 

Keterangan:

P adalah tekanan gas dengan satuan pascal (Pa)

V adalah volume gas dengan satuan meter kubik (m^3)

N adalah bilangan asli yaitu 1, 2, 3 dan seterusnya.

Berdasarkan hukum Boyle maka dapat ditarik suatu kesimpulan adanya hubungan yang terbali antara volume dengan tekanan, jika keadaan awal volume gas bernilai 4 meter kubik dan tekanannya adalah 2 pascal maka pada keadaan kedua jika volumenya diubah menjadi 2 meter kubik maka nilai tekanannya akan bernilai 4 pascal. Nilai volume dan tekanan saling bertukar anatara dua keadaan. Hal seperti ini dinamakan dengan hubungan yang berbanding terbalik, jika nilai besaran yang satu dinaikkan maka nilai dari besaran yang lain akan turun.

Hukum Charles (tekanan konstan)

Hampir satu abad setelah rumusan Boyle pada suhu tetap, baru ada rumusan yang dapat menunjukkan hubungan keadaan gas dengan tekanan konstan. Rumusan dengan tekanan konstan dikemukakan oleh ilmuwan Perancis, Jacques Charles (1746 - 1823). Proses seperti ini juga dinamakan dengan proses isobarik. Namun, ada beberapa asumsi tambahan yakni hanya pada tekanan rendah saja (tidak terlalu tinggi, mengenai nilainya tidak disebutkan secara jelas). Pada hukum Charles, perlu digaris bawahi bahwa hanya berlaku untuk gas dengan suhu di atas -273 derajat celcius. Hal ini dikarenakan semua gas dengan suhu tersebut atau di bawahnya akan memiliki nilai 0. Perlu kita ketahui bahwa nilai -273 derajat celcius merupakan nilai 0 dalam skala Kelvin. Oleh karenanya nilai tersebut dapat kita sebut suhu 0 mutlak. Secara umum berlaku seperti itu, karena perlu diingat bahwa pada suhu rendah tertentu gas akan mencair seperti oksigen yang mencair pada suhu -183 derajat celcius. 

Charles merumuskan bahwa pada tekanan rendah dan dibuat konstan perbandingan antara volume dengan suhu gas aka selalu konstan. Secara matematis, rumusan tersebut dapat dirumuskan menjadi:

V / T = konstan
V1 / T1 = V2 / T2 = V3 / T3 = Vn / Tn 

Dengan keterangan sebagai berikut:

V adalah volume gas dalam satuan meter kubik (m^3)

T adalah suhu gas dalam satuan suhu mutlak yaitu Kelvin (K)

n adalah bilangan asli untuk menyatakan keadaan gas 1, 2, 3, dan seterusnya

Berdasarkan hukum Charles, kita dapat membuat suatu kesimpulan bahwa hubungan antara Volume gas dan suhu gas selalu berbanding lurus. Jika nilai volumenya mengalami penurunan maka nilai temperaturnya juga akan menurun. Namun, volumenya akan berhenti pada suhu 0 kelvin seperti yang telah dijelaskan di atas. Sebagai contoh jika volumenya adalah 4 meter kubik dan suhunya ada pada skala 300 K maka jika volumenya dinaikkan menjadi 8 meter kubik, suhunya akan menjadi 600 K.

Hukum Gay Lussac (volume konstan)

Hukum ini dirumuskan oleh Joseph Gay Lussac yang juga berasal dari perancis (1778 - 1850). Berbeda dengan dua hukum sebelumnya, Gay Lussac melakukan eksperimen dengan membuat kondisi gas pada volume yang konstan. Eksperimen tersebut mengahasilkan rumusan yaitu perbandingan antara tekanan dan suhu selalu konstan. Secara matematis hukum Gay Lussac dapat dirumuskan menjadi:

P / T = konstan
P1 / T1 = P2 / T2 = P3 / T3 = Pn / Tn 

Dengan keterangan sebagai berikut:

P adalah tekanan gas dalam satuan pascal (Pa)

T adalah suhu dari gas dalam satuan suhu mutlak yaitu Kelvin (K)

n merupakan bilangan asli untuk menyatakan keadaan gas 1, 2, 3, dan seterusnya

Dari hukum GayLussac ini dapat runut kesimpulan bahwa hubungan antara tekanan dan suhu dari gas yang berada pada ruangan tertutup merupakan hubungan yang sebanding. Jika tekanan dari gas kita naikkan nilainya maka suhu dari gas juga akan mengalami kenaikan pula. Kita misalkan dalam angka yang sederhana, jika tekanan gas bernilai 3 Pa dan suhu pada tekanan tersebut adalah 200 kelvin maka pada keadaan kedua dimana tekanannya adalah 9 Pa, suhunya dapat dipastikan akan bernilai 600 K. Ketiga hukum tersebut berlaku pada kasus-kasus yang khusus. Seperti ketika kita memompa ban dengan menggunakan pompa biasa, akan mirip dengan proses isokhorik, karena tabung pompa akan memiliki volume yang sama. Ketika kita sentuh badan pompa maka akan terasa lebih panas dari sebelum memompa. Hal ini berarti suhunya mengalami kenaikan. Untuk tekanannya jelas mengalami kenaikan karena udaranya mengalir menuju ban (fluida bergerak dari tekanan tinggi menuju tekanan rendah).

Persamaan Gas Ideal

Persamaan gas ideal merupakan gabungan dari beberapa hukum yang telah dijelaskan di atas. Rumusan ini diperoleh dari eksperimen yang lebih teliti dan menghasilkan rumusan kesebandingan antara perkalian tekanan dan volume dengan perkalian massa dengan suhu dari gas pada ruang tertutup. Secara matematis dirumuskan menjadi:

P x V = m x T

kemudian diketahui lebih lanjut bahwa nilai dari massa adalah perkalian antara jumlah mol zat dengan konstanta pembanding untuk gas secara universal yaitu 8, 315 J / (mol x Kelvin). Oleh karena itu, secara matematis dapat dirumuskan menjadi 

P x V = n x R x T

Keterangan dari rumusan di atas adalah:

P adalah tekanan gas dalam ruang tertutup dengan satuan pascal (Pa)

V adalah volume dari gas tersebut dengan satuan dalam meter kubik (m^3)

m adalah massa dari gas dengan satuan dalam kilogram (kg)

n adalah jumlah mol dari gas dalam satuan (mol)

R seperti yang dijelaskan di atas adalah konstanta pembanding gas universal yaitu 8, 315 J / (mol x Kelvin)

T adalah suhu dalam satuan Kelvin (K).

Dengan menggunakan rumusan tersebut kita dapat menghitung besaran-besaran dari gas dalam ruang tertutup dalam dengan besaran-besaran yang telah diketahui.

Penutup

Pembahasan di atas merupakan hal dasar yang perlu diketahui oleh teman-teman sebagai dasar untuk pelajaran yang lebih lanjut. Terutama bagi teman-teman yang nantinya akan berkutat dengan thermodinamika. Sampai jumpa dalam artikel berikutnya, jangan lupa di like ya…

PERCOBAAN EFEK MPEMBA

PERCOBAAN EFEK MPEMBA 

Alat dan Bahan: 

1. Termometer 

2. Gelas ukur 

3. Lemari pendingin 

4. Wadah plastik 

5. Air dingin 

6. Air panas 

Prosedur Percobaan

1. Mempersiapkan alat dan bahan
2. Mencatat suhu freezer pada lemari pendingin.
3. Menuangkan 150 ml air panas ke tiap wadah plastik yang berjumlah 12 buah.
4. Melakukan langkah no. 3 untuk air dingin dengan volume dan jumlah wadah plastik yang sama.
5. Memberi tanda berbeda pada wadah plastik untuk membedakan sampel air panas dengan sampel air dingin.
6. Mengukur suhu awal dari sampel air panas dan air dingin, kemudian mencatat hasil pengukuran tersebut pada lembar pengamatan.
7. Memasukkan wadah plastik berisi air panas dan air dingin ke dalam freezer.
8. Memeriksa salah satu wadah plastik dari sampel air panas dan sampel air dingin di dalam freezer setelah 30 menit dan mencatat suhu serta volume es yang terbentuk dalam wadah tersebut
9. Mengulangi langkah no. 8 setiap selang waktu 30 menit hingga di dalam wadah telah terbentuk es semuanya.

Teknik Analisis Data

Dalam percobaan ini, teknik analisis data yang digunakan adalah analisis kualitatif. Data yang di diperoleh kemudian dibandingkan dengan teori yang ada. Pada percobaan ini, data yang diperoleh berupa suhu air dan jumlah volume es yang terbentuk pada tiap wadah dengan selang waktu 30 menit sampai air dalam wadah sepenuhnya terbentuk menjadi es. Data yang diperoleh kemudian ditabulasikan ke dalam tabel.

HASIL PERCOBAAN

(Dilakukan oleh Alex Gadung P, Mahasiswa FKIP Fisika UNS, Surakarta)

Pada percobaan ini diambil data berupa suhu air dingin dan air panas pada tiap wadah dan jumlah volume es yang terbentuk dalam selang waktu 30 menit. Suhu awal air dingin yang digunakan yaitu 30^oC sedangkan suhu awal air panas yaitu 80^oC, dengan suhu awal dari freezer yaitu -5^oC. Volume air mula-mula pada dua wadah masing-masing 150 ml. Data yang diperoleh kemudian dimasukkan ke dalam tabel berikut:

Analisis Data

Data percobaan yang diperoleh pada tabel di atas kemudian dianalisis secara kualitatif. 

Tujuan dari percobaan ini adalah membandingkan laju pendinginan air panas dan air dingin dalam keadaan yang identik. 

Prinsip kerja percobaan ini adalah memasukkan 150 ml air panas dan air dingin pada wadah yang berbeda sejumlah 12 buah untuk masing-masing sampel air ke dalam freezer dan mengukur suhu serta volume es pada wadah plastik setiap selang waktu 30 menit hingga semua air dalam wadah berubah menjadi es.

Setelah 30 menit, salah satu wadah dari tiap sampel diukur suhunya menggunakan termometer kemudian diambil dan volume es diukur menggunakan gelas ukur. Dalam mengukur volume es, air dalam wadah terlebih dahulu dibuang kemudian es yang ada dalam wadah didiamkan hingga mencair. Es yang telah mencair inilah yang diukur volumenya. Pengukuran volume es setiap selang waktu 30 menit dilakukan hingga air telah berubah menjadi es.

Berdasarkan tabel tabulasi data, dapat diketahui bahwa dalam 30 menit pertama belum terbentuk es pada kedua wadah. Namun, suhu pada masing-masing wadah telah mengalami penurunan. Data di atas menunjukkan bahwa penurunan suhu yang terjadi pada wadah yang berisi air bersuhu awal 80^oC lebih besar daripada penurunan suhu pada wadah berisi air bersuhu awal 30^oC. 

Berdasarkan data penurunan suhu pada masing-masing wadah tersebut dapat dikatakan bahwa laju pendinginan air panas lebih cepat daripada air dingin. Hal ini sesuai dengan teori bahwa laju transportasi panas yang melalui daerah tertentu berbanding lurus dengan gradien suhu. Penurunan suhu yang terjadi juga disebabkan oleh panas yang diradiasikan kedua sampel air. Semakin tinggi suhu benda maka semakin besar panas yang diradiasikan ke lingkungan, sehingga semakin cepat pula mengalami penurunan suhu.

Hubungan perubahan suhu terhadap waktu selama proses pendinginan disajikan dalam grafik pada gambar berikut.

Pada percobaan ini juga dilakukan pengamatan terhadap pembentukan es dari tiap wadah berisi sampel air panas dan air dingin yang kemudian diukur volumenya. 

Berdasarkan data pengamatan, es mulai terbentuk di dalam wadah air dingin pada suhu 3^oC. Sedangkan dalam wadah air panas, es mulai terbentuk pada suhu 6^oC. Hal ini disebabkan oleh perbedaan suhu air dalam wadah dengan suhu freezer. Perbedaan suhu ini menyebabkan adanya perpindahan panas baik secara konduksi, konveksi, maupun radiasi sehingga suhu pada tepi wadah lebih rendah daripada bagian tengah wadah.

Terbentuknya es pada dinding wadah saat suhu air di bagian dalam masih belum mencapai 0^oC dikarenakan suhu air di dalam wadah bagian tepi lebih rendah daripada bagian tengah wadah.

Hubungan volume es terhadap waktu selama proses pendinginan disajikan dalam grafik berikut.

Grafik tersebut menunjukkan bahwa pada wadah berisi air panas, es mulai terbentuk 3,5 jam setelah wadah dimasukkan ke dalam freezer. Sedangkan pada wadah air dingin, es mulai terbentuk 4 jam setelah wadah dimasukkan ke dalam freezer. Kemudian setelah 7,5 jam seluruh air dalam wadah berisi air panas telah menjadi es seluruhnya, sedangkan pada wadah berisi air dingin belum seluruhnya menjadi es. Inilah yang teramati sebagai Efek Mpemba.

Terimakasih.

PEMBUATAN ALAT PERAGA BRACHISTOCRONE

Selamat malam semuanya.

Sebelumnya, maaf jika beberapa hari ini tidak ada update postingan baru, hal tersebut dikarenakan kesibukan Pakgurufisika di dunia nyata. Harap maklum ya!

Nah, pada kesempatan kali ini kami akan berbagi Makalah Pembuatan Alat Peraga Fisika BRACHISTOCRONE. Tujuan dari makalah ini adalah untuk Membuat rangkaian sederhana Brachistocrone dan mengetahui Bentuk lintasan manakah yang paling cepat.

Coba kalian lihat gambar berikut!

Gambar di atas adalah Alat praktikum Brachistochrone yang merupakan hasil karya Ardika Agung P, Mahasiswa Pendidikan Fisika, Universitas Sebelas Maret. Secara sederhana, Alat peraga Brachistochrone di atas bertujuan untuk Mengetahui Lintasan berbentuk apa yang memiliki waktu tempuh paling cepat.

Lintasan Paling ujung adalah lintasan lurus, lintasan yang tengah adalah lintasan berbentuk seperempat lingkaran dan lintasan paling kanan adalah Lintasan berbentuk Sikloid.

Manakah yang kiranya merupakan lintasan yang memiliki waktu tempuh paling cepat, teman-teman?

Untuk Jawabannya, silakan kalian lihat pada kesimpulan makalah yang akan saya lampirkan pada akhir postingan ini.

Dalam pembuatan alat peraga fisika ini memiliki beberapa tahapan, yaitu:

1. Tahap Persiapan

Pada tahap persiapan ini meliputi menyiapkan alat dan bahan yang dibutuhkan dalam membuat Brachistochrone. Adapun alat dan bahan yang dibutuhkan antara lain:

• Obeng, tang dan palu, masing masing 1 buah. 
• Gergaji (1 buah)
• Mobil-mobilan (3 buah)
• Papan kayu ( 3 buah)
• Amplas (3 buah)
• Plat besi (1 buah)
• Kawat (1 buah)
• kayu (secukupnya)

2. Tahap Pembuatan

Setelah menyiapkan alat dan bahan yang diperlukan maka tahap selanjutnya adalah membuat alat Brachistochrone tersebut. Langkah-langkah dalam membuat Brachistochrone ini adalah sebagai berikut:

1. Potong plat besi dengan lebar 3cm sebagai dasar dari lintasan sebanyak 3 buah.
2. Buat pola dinding lintasan pada plat besi untuk litasan a berupa garis lurus, litasan b berupa sikloid dan lintasan c berupa seperempat lingkaran masing-masing 2 dan tebal 1cm.
3. Potong pola dinding lintasan pada plat besi dengan alat potong besi.
4. Satukan dinding plat besi dengan dasar lintasan dengan cara dilas.
5. Setelah lintasan terbentuk kita bentuk bagian atas dan dibagian bawah kita belokan secara horizontal yang digunankan sebagai tempat mobil-mobilan yang akan digunakan.
6. Kita potong papan kayu dengan ukuran yang sudah ditentukan yang akan digunakan sebagai penyangga dari lintasan-lintasan diatas.
7. Setelah papan penyangga sudah jadi satukan dengan lintasan dan paku supaya tidak bergeser-geser.
8. Bentuk kawat sesuai kebutuhan yang berfungsi sebagai pembatas titik awal mobil-mobilan.
9. Rangkailah alat yang digunakan untuk mendeteksi mobil yang paling cepat dengan menggunakan saklar dan ic 7486 (gerbang and).
10. Kemudian satukan dengan rangkaian diatas menjadi alat seperti gambar di atas.

3. Tahap Pengujian

Setelah alat Brachistochrone sudah selesai dirangkai, maka tahap selanjutnya adalah pengujian. Alat perlu diuji kembali apakah dapat berjalan dengan baik sesuai dengan teori atau tidak. Tahap pengujian yaitu dilakukan dengan membandingkan lama waktu dari ketiga bentuk lintasan yang telah dibuat. Jika pengujian alat ini telah sesuai dengan teori, maka alat sudah jadi. Sehingga dapat dilakukan pengambilan hasil.

Dalam Alat peraga ini, kita menggunakan mobil-mobilan yang kita luncurkan di ketiga lintasan diatas. Kemudian kita amati mobil di lintasan manakah yang membutuhkan waktu paling singkat. Untuk kelemahan Alat Peraga Brachistocrone ini adalah skala yang digunakan kurang besar, sehingga selisih waktu yang digunakan benda saat meluncur tidak begitu besar, sehingga sulit untuk diamati perbedaanya.

Jika ada yang berminat menjadikan judul ini sebagai Referensi dalam membuat Alat praktikum atau alat peraga dan lainnya, silakan mengunduh file PDF nya pada link yang sudah kami sediakan di bawah.

Jika ada yang mau mengecek isinya sebelum mengunduhnya, silahkan lihat pada tampilan di bawah ini!

Besaran Vektor Lengkap

BESARAN VEKTOR

A.    Menggabungkan atau Menjumlahkan Besaran vektor

a.      Secara Grafis

1.      Metode Poligon

Penggabungan vektor secara poligon dilakukan dengan cara menggambar vektor-vektor yang digabungkan tersebut secara berurutan (diteruskan). Kemudian Vektor resultannya (R) digambar dengan menghubungkan titik awal sampai akhir. (seperti pada gambar)

2.      Metode Jajaran genjang

Penggabungan vektor secara jajaran genjang dibuat dengan cara menggambar vektor-vektor yang akan digabungkan dari titik awal yang sama, kemudian buatlah garis sejajar vektor tadi (garis putus-putus) dari kedua ujung vektor yang digabungkan sehingga diperoleh titik potongnya. Terakhir gambarlah Vektor Resultannya dengan menghubungkan titik awal ke titik potong. (seperti pda gambar) 

 

b.      Secara Analitis (Perhitungan)

1.      Jika arahnya sama

Resultan vektor yang arahnya sama dihitung dengan menjumlahkan besar dari kedua vektor yang digabungkan.

                        R  = V₁  +  V₂

2.      Jika arahnya berlawanan

Resultan vektor yang arahnya sama dihitung dengan mengurangkan besar dari kedua vektor yang digabungkan (dihitung selisihnya).

                        R  = V₁  -  V₂

3.      Jika saling mengapit sudut

Resultan dari vektor yang arahnya tidak sama dan tidak berlawanan atau arahnya saling mengapit sudut dihitung dengan menggunakan rumus sbb :

Contoh Soal :

1. Vektor F_a dan F_b berturut-turut 30 N dan 50 N. Berapa resultan kedua vektor tersebut jika :

a.       kedua vektor searah !

b.      kedua vektor berlawanan arah !

c.       kedua vektor saling mengapit sudut 60° !

Diketahui :                  F_a = 30 N

                                    F_b = 50 N

Ditanyakan :    a) R = ................. ? (searah)

                        b) R = ................. ? (berlawanan arah)

                        c) R = ................. ?  α = 60°

a)      R = F_a  +  F_b                                        b) R = F_a  -  F_b

R = 30  +  50                                            R = 30  -  50          

R =  80 N                                                 R = - 20 N

                                    (tanda – menyatakan arah R sama dengan Fb)

 2.        Vektor V = 400 N dengan arah 30°  terhadap arah horizontal.

      Tentukan  komponen vektor diatas pada sumbu X dan sumbu Y !

      Diketahui :      V = 400 N

      Ditanyakan :    V_x = .................. ?

                               V_y = .................  ?

                        V_x  =  V Cos α                                                            V_y  =  V Sin α

                        V_x  =  400 Cos 30°                                          V_y  =  400 Sin 30°

                        V_x  =  400 0,87                                                V_y =  400 0,5

                        V_x  =  348 N                                                    V_y  =  200 N

  

3. Vektor P, Q dan S berturut-turut  200 N, 300 N dan 400 N dan arahnya 30° , 150° dan 210°  . Tentukan resultan dari ketiga vektor !

Diketahui :      P = 200 N

                        Q = 300 N

                        S = 400 N

Ditanyakan :    R = .................... ?

Untuk menghitung Resultan vektor yang lebih dari 2 vektor lebih mudah menggunakan tabel seperti dibawah : 

B.    Menguraikan Besaran Vektor

Perhatikan vektor P pada gambar  dibawah !

Arah vektor P adalah ke kanan atas, vektor ini dapat diuraikan menjadi dua komponen yaitu (Px) ke kanan dan (Py) ke atas seperti pada gambar.

Contoh 1

Sebuah vektor P mempunyai besar 200 satuan  dengan arah membentuk sudut 30 ˚ dengan sumbu X positif. Berapakah besar komponen vektor diatas pada sumbu X dan pada sumbu Y ?

            Diketahui  :     P = 200 satauan

                                    α = 30˚

            Diatanya    :     Px  ..... ?

                                    Py .....  ?

            a.         Px = P Cos α                                       b.         Py = P Sin α

                        Px = 200 Cos 30˚                                            Py = 200 Sin 30˚

                        Px = 200 . 0,5√3                                             Py = 200 . 0,5

                        Px = 100 √3 satuan                                         Py = 100 satuan

Contoh 2

            Komponen dari vektor A pada sumbu X adalah 150 satuan. Bila vektor A mengapit sudut 60˚ dengan sumbu X positif. Berapakah besar komponen vektor A pada sumbu Y dan berapa pula besar vektor A tersebut ?

            Diketahui :      Ax = 150 satuan

                                    α = 60˚

            Ditanya :         Ay ..........  ?

                                    A ............. ?

            a.         A_x        = A Cos α                                            b.         A² = (A_x)² + (A_y)²

                        150      = A Cos 60˚                                                    300²     = 150² + (A_y)²  

                        150      = A . 0,5                                                          90000 = 22500 + (A_y)²

                        A         = 150 / 0,5                                                       (A_y)²    = 90000 - 22500

                        A         = 300 satuan                                                    (A_y)²    = 67500

                                                                                                             A_y       = √67500 satuan

 

C.    Perkalian Besaran Vektor

1.      Dot Produck (Perkalian vektor dengan vektor hasilnya skalar)

      Misalnya F(vektor gaya) dan S (vektor perpindahan), Jika kedua vektor   diatas dikalikan hasilnya akan berupa sebuah sekalar yaitu W (Usaha). Secara Matermatika Dot Produck dapat ditulis :

                                          V₁ . V₂   =   V₁.V₂  Cos α

2.      Kros Produck (perkalian vektor dengan vektor hasilnya vektor)

      Misalnya F (vektor gaya) dan R (vektor posisi), jika keuda vektor tersebut dikalikan hasilnya akan berupa sebuah vektor baru yaitu  τ (Momen Gaya). Secara Matematika perkalian Kros Product dapat ditulis sbb :

                                          V₁  x  V₂   =   V₁.V₂  Sin α

Arah dari hasil perkalian vektor  dengan cara kros product dapat ditentukan dengan aturan putaran skrup, yaitu putaran skrup sama dengan arah putaran vektor melalui sudut terkecil sedangkan arah gerakan skrup menyatakan arah  vektor yang dihasilkan dari perkalian kros product.

3.      Perkalian vektor dengan sebuah bilangan

a . V  =   a V

Nah Untuk tes Online silakan Klik  TES ONLINE VEKTOR